1焦耳還是3焦耳？

今次反璞歸真，談一條簡單卻有點巧妙的中學程度力學問題。

有一輛貨車，以1 ms-1速度均速向前行，小明站在貨車上，並把一個2 kg的球向前拋出，令球以相對於貨車為1 ms-1的速度向前移動。問小明總共用了多少能量去拋出這個球呢？

如果以小明的角度來思考，這個球原本相對於自己是靜止的，拋出之後就以相對於自己1 ms-1的速度向前移動，那小明拋球用的能量當然是：

1/2 mv2 = 1/2 (2) (1) 2 = 1 J

但如果以一個站在貨車外的旁觀者的角度來思考，這個球原本以相對於自己1 ms-1的速度移動，拋出之後就速度變成2 ms-1，那小明拋球用的能量就是：

1/2 mv2 - 1/2 mu2 = 1/2 (2) (2) 2 - 1/2 (2) (1) 2 = 3 J

為什麼會這樣？那小明拋出這個球究竟用了多少能量？1焦耳還是3焦耳？

原來當小明拋出球的時候把力作用在球上，根據牛頓第三定律，有一個大小相同但方向相反的力由球作用在小明身上，令小明減速，也就是令貨車減速。如果貨車要保持1 ms-1的均速，就需要額外的能量。所以小明拋出這個球時只用了1焦耳，但貨車為球提供了額外的2焦耳，所以球就總共多了3焦耳的能量。