2019年7月13日 星期六

《天賦的禮物》中的數學題




《詭娃安娜貝爾:回家》最近上映,童星Mckenna Grace的表現大放異采。其實她在此之前已經參與過不少大電影,例如飾演年輕版的Marvel隊長。但她最早為人所知的電影,應該是與「美國隊長」Chris Evans合作的《天賦的禮物》。她在電影裡飾演7歲數學神童Mary,故事講述她一直與舅父(Chris Evans飾)生活,舅父希望她如普通小孩般成長,外婆卻想催促她的數學知識,讓她盡早上大學學習高等的數學知識。

故事其中一幕是外婆把女孩帶到大學中,大學教授出了一題數學問題考她。史丹福想跟大家介紹一下這道數學問題。熟悉數學的朋友可能立即就認得出這是鼎鼎大名的高斯積分(Gauss integral),是大學微積分或分析課裡常見的題目。 高斯積分是數學中非常有趣及重要的課題,應用層面廣泛,最為人所知的自然是統計學中的正態分佈(normal distribution)。德國以前的10馬克貨幣上面就印有高斯的肖像與高斯函數的曲線。高斯積分就是曲線下的面積。



電影中的題目如下:



女孩最初表示自己不懂回答這問題,數學教授以為她的數學能力不夠,不過在外婆再三追問下,才發現她不是不懂問題,只不過是問題出錯了。正確的問題是這樣:



原先的問題漏了一個負號與一個絕對值符號。

我們先看看這條問題的答案吧。最常用的解答方法就是把直角座標轉換成極座標:



原先的題目漏了一個負號,是一個明顯的錯誤。缺少了它,積分是發散的,所以答案並不存在。 至於絕對值符號就更有趣了,高斯積分常用於正態分佈。大部分人在太熟悉的情況下,已經自動把σ當成標準差,假設為正數。問題本身卻沒有表明過。也許女孩「入世未深」,未被自己已知的東西錯誤引導,反而更能保持數學的嚴謹性。

除了高斯積分外,《天賦的禮物》更談及過不少其他數學問題,例如大名鼎鼎的七個千禧年大獎難題(Millennium Prize Problems),其中的納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)更在電影估了相當重要的位置。

《天賦的禮物》是套溫馨感人的小品,亦會令大家對小孩的教育有所反思。用盡全力去催谷孩子的才能,是不是就是對他最好呢?史丹福非常推薦大家看看這套電影。

2019年7月7日 星期日

《詭娃安娜貝爾:回家》:熱熱鬧鬧的鬼怪聯盟






《詭屋驚凶實錄2》是我第一套看的恐怖片,這個系列可以說是我對恐怖片的啟蒙。系列最近更發展出一個「詭屋電影宇宙」,把一眾角色串連起來,創意十足。一如Marvel cinematic universe,當單獨電影都非常成功,深入民心,下一步就是組織一個大聯盟。MCU有復仇者聯盟,「詭屋電影宇宙」則在本集《詭娃安娜貝爾:回家》中發展出一個鬼怪聯盟。

《詭娃安娜貝爾:回家》的故事非常簡單,大家還記得《詭屋驚凶實錄》中的華倫夫婦有間密室,用來封存詭娃安娜貝爾及其他與靈異事件相關的物件吧?今次故事講述華倫夫婦外遊,把女兒交給另一女生照顧,女生的朋友卻意外地把封存著的詭娃安娜貝爾釋放出來,安娜貝爾帶領其他鬼怪一次大搗亂。

今次電影的恐怖度非常不錯,雖然我覺得尚比不上上集《詭娃安娜貝爾:造孽》,但勝在熱熱鬧鬧,各式各樣新鬼怪傾巢而出,充滿新鮮感。本集的驚嚇場面非常出色,而且一個接一個,毫無喘氣空間,到了末段基本上就是四個角色輪流被不同的鬼怪嚇,驚嚇場面密集得令人透不過氣來。驚嚇場面的密集程度之高,連兩集《詭屋驚凶實錄》都比不上。

恐怖場面的鋪排充足,氣氛營造得很出色,比起《詭修女》那些趕急且還未製造出足夠的張力便突然出來jump scare要成功。而且「博物館」中有大量靈異物件可用,令電影可以玩出不少新意來。「詭新娘」初出場時繞場一週的張力令人聯想到《詭屋驚凶實錄2》詭修女畫中出來的一幕。彩色投影燈的一幕除了成功製造出驚嚇感外更顯示了安娜貝爾的不同形態,對於看過前幾集《詭娃安娜貝爾》的觀眾來說應該特別有感覺。「未來電視」則以氣氛營造取勝,沒有jump scare的配搭下,卻營造出令人心寒的不安感。

但整體而言,我覺得電影還是及不上前作《詭娃安娜貝爾:造孽》。首先是今集電影的故事太薄弱。需知道恐怖電影除了靠恐怖場面本身外,觀眾的代入感覺也是相當重要的,上集女主角的悲慘身世加先天身體缺陷,營造出的弱勢感覺,令觀眾更易代入,遇到怪事來感覺更無助。另外,前作《詭娃安娜貝爾:造孽》以懸疑感帶動,觀眾不知道安娜貝爾從何而來,不知道密室中發生過甚麼事,不知道屋主太太的經歷,這些懸疑感可以挑起觀眾的不安,作了一個加乘效應,令主角每次進入密室時都令人倍感不安。本集的「博物館」大家見過多次,早已見過不怪,而且戲本也沒有再帶出新的懸疑,所以缺少了懸疑感引起的加乘效應。還有一個小問題,我覺得今次鬼怪配角太搶戲,主角安娜貝爾反而出場不多,也是美中不足的。

不過總的來說,大家若想被狠狠地嚇一嚇的話,《詭娃安娜貝爾:回家》定不會令大家失望。經過較平淡的《詭修女》與《哭泣的女詭》後,今次算是詭屋系列的回勇之作,是迎接下年《詭屋驚凶實錄3》前一個很好的過渡。

史丹福推介度:82/100