2018年11月28日 星期三

帶著Peaches遊名古屋市科學館


前陣子史丹福跟Peaches遊日本中部,其中名古屋市科學館令我們嘆為觀止,眼界大開。如果大家之後到名古屋旅行的話,史丹福強烈推薦大家去逛逛。




科學館交通便利,在地下鐵東山線伏見站4號出口步行約5分鐘便到達。科學館單是外型已經很有特色,巨大的銀色球體懸在半空中,極具時代感,銀球入面的是全球最大的球型天象館。門口有日本研發的H-IIB火箭展覽,非常搶眼。(據史丹福所知,另一個有H-II火箭參觀的地方是種子島宇宙中心,它被譽為全球最漂亮的火箭發射中心,新海誠動畫《秒速五厘米》中火箭升空的地方就是種子島。這是另一個史丹福與Peaches有機會的話很想去參觀的景點。)





科學館樓高七層,分生命科學、科學與科技及天文學三座,面積很大。 最受歡迎的三個大形展品包括零下三十度極寒體驗、超大型放電實驗,還有大型龍卷風實驗。這幾個展品只在特定時間開放,而且受歡迎到需要排隊拿籌的,我建議大家一進場的時候就盡早去拿籌,否則就欣賞不到了。

零下三十度極寒體驗展覽可以讓大家感受南極環境及當地研究人員的工作。由於時間關係,史丹福無緣參觀這個展覽,只拍到幾張照片。




超大型放電實驗展覽先由工作人員跟大家講解簡單的電學原理,然後用小型的Van de Graaff generator示範一下令頭髮直豎等的現象。壓軸的重頭戲就是超大型放電實驗,放電用的線圈有差不多一層樓高,示範時電光不斷從頭頂閃過,加上轟隆的雷聲,是名乎其實的「如雷灌頂」。





另外,九米高的人造龍捲風展覽都非常令人震撼,大家都看得目瞪口呆。




除了這幾個大型展覽之外,其他展品都非常有誠意,且包羅萬有,例如用元素實物做的元素週期表、不同分子的化學結構模型、不同日常用品的結構與原理,還有很多以前中學做過的經典實驗。


















至於全球最大的球型天象館,據聞也是很令人震撼的,不過天象節目只有日語講解,加上時間所限,史丹福就沒有去參觀了。

總的來說,這科學館娛樂性豐富,且很有誠意,科學內涵豐富,不論小孩及大人,都可以玩得很開心。

2018年11月26日 星期一

《大君主之役》:戰爭驚慄完美結合




《大君主之役》是一套很有趣的電影,它把戰爭片、驚慄片這兩個風馬牛不相及的風格合二為一,而且兩方面都做得異常出色。在科幻動作電影改篇、續集當道的年代,這絕對是原創電影的一股清泉。

如果大家有看過預告的話,都會知道這電影其實描述納粹德國秘密研究的喪屍怪物。這是個很在小眾世界裡很受歡迎的題材,如著名的《重返德軍總部》系列電腦遊戲就以此為背景,甚至連Call of Duty電腦遊戲都曾經出現過納粹喪屍。但一個如此惡搞的題材出現在一部製作認真的商業電影中,這個配搭就突然變得很新穎。

我認為這部電影好看之處是把一個惡搞的,帶點cult味的題材拍得非常認真。當怪物還未出現之前,電影是一部精彩的戰爭片,且很成功地描畫出戰爭的恐怖。電影開首的空降片段已經非常令人感受到那種「雷霆救兵」式的槍林彈雨的壓迫感,之後一直都很認真地把戰場的可怕帶到觀眾面前。因為電影不斷在描述戰場上的恐怖,所以當劇場之後轉向以喪屍怪物為主的恐怖片時,轉折也很暢順,並不兀突。

喪屍怪物出現之後,劇情發展為「困獸鬥」式的驚慄片,非常緊張。喪屍的設計也非常認真,這是監制JJ Abrams對化妝的一貫堅持。電影既然被評為三級電影,可想而知它的血腥場面也是不容小覷的。除了典型喪屍片出現的元素外,電影又加入二戰的軍事元素,令主角們與喪屍的對戰變得更多元化(其中最爽的自然是用噴火器!)。總之如果大家是喪屍恐怖片的愛好,定不會失望。

電影對人物的描寫也有花過一點功夫,每個角色都性格分明,有正義凜然的男主角,有為達目標不惜代價的隊長,有堅強硬朗的法國女生,有攝影師與法國男孩一隊歡喜冤家,令硬橋硬馬的動作場面加添了一點人性。

總的來說,《大君主之役》以一個認真的手法來拍一個很cult的題材,後果竟然出奇到好。當這樣一個題材落在正規商業電影中,竟然顯得創意十足。而且電影成功兼顧戰爭片及恐怖驚慄片兩種風格,彼此呼應,絕對是玩味十足,比想像中好看得多。這是史丹福今年覺得最驚喜的電影之一。

史丹福推介度:85/100

2018年11月25日 星期日

血庫、花生與大豆


史丹福最近與一位美國血庫醫生談論輸血醫學,她與我分享了一個有趣的個案。一位3歲大的男孩因肺炎入院,痰液培養顯示肺炎鏈球菌(Streptococcus pneumoniae)感染。病人出現溶血性貧血而需要輸血。那位血庫醫生跟我說,她遇到這個案後,立即叫實習醫生幫手到超級市場買了些花生與大豆,究竟這些食物與輸血有何關係呢?又可以怎樣幫到病人呢?

左:花生植物,右:大豆植物 (來源:wikipaedia)
原來肺炎鏈球菌可以引起溶血尿道綜合症(haemolytic uraemic syndrome),更可以令紅血球出現T激活(T activation)的現象。這時候,血庫就需要作出特別的輸血安排了,否則病人的溶血可能變本加厲。

所謂的T激活,是指細菌中神經氨酸酶(neuraminidase)把紅血球表面上原本隱藏著的T抗原顯露出來。小孩大多未有抗T抗體(anti-T antibodies),成人卻大多已經製造出抗T抗體。抗T抗體會攻擊T抗原,如果含有抗T抗體的血液成分被輸到有T激活現象的病人體內,抗T抗體就會攻擊紅血球,令溶血惡化。

花生與大豆中的凝集素(lectin)卻是檢驗T激活的關鍵。不少的自然植物中都含有凝集素,它們是能與醣類或者特定蛋白質結構結合的物質。凝集素在植物中的真正功能還有待研究,但醫學界卻考妙地利用這些凝集素為血庫服務。某些凝集素可以與紅血球上的醣脂質以及醣蛋白結合,做成血液凝集,因此它們可以用來鑑定特別的血液。較為常見的例子包括利用雙花扁豆(Dolichos biflorus)凝集素分別A1血型與其他A亞血型(A subgroup)及利用荊豆(Ulex europaeus)凝集素識別H血型抗原,分辨出孟買血型(Bombay)及亞孟買血型(Parabombay)。至於T激活現象,則可以利用花生(學名:Arachis hypogea)及大豆(學名:Glycine soja)凝集素去鑑定。花生凝集素會與T激活的紅血球有反應,而大豆凝集素則只會與出現最危險的典型T激活(classical T activation)的紅血球有反應。

出現T激活現象的病人接受輸血時需要經過特殊處理的血液成分,例如洗滌紅血球 (Washed Red Blood Cells)、減少血漿血小板(plasma reduced platelets)(減少血液成分中的血漿就可以減少抗T抗體)及低抗T抗體滴定度血漿(low anti-T titre plasma)。

剛才提及的那位美國血庫醫生用超級市場買的花生與大豆製造了「土製」試劑為病人進行檢驗,檢查結果呈陽性反應,證明病人出現典型T激活。醫生為病人安排了特殊的血液成分作輸血,結果病人安然無恙。

那位美國血庫醫生知道香港的化驗室有試劑可以進行T激活的檢驗,都顯得相當有興趣。商業用的T激活試劑大都停產了,所以化驗室往往都需要使用花生與大豆提取物作原材料,自己發展出製造試劑的方法,所需要的技術很高。現時,大部分醫院都會把懷疑T激活的個案送到紅十字會輸血服務中心集中作檢驗。

想不到小小的花生與大豆除了好吃之外,竟然還對輸血醫學有用此重要的作用吧?

資料來源:
Ramasethu J, Luban NLC. T activation. British Journal of Haematology. 2001, 112 (2): 259-63.

2018年11月5日 星期一

《屍殺片場》:我想不到一個沒有劇透的標題去形容這套超級奇片




要在不劇透的情況下介紹《屍殺片場》,比起介紹其他電影困難得多。但若果要史丹福簡單地評價好不好看,我覺得是非常非常好看,好看得有幾幕是戲院觀眾全場一起拍手,場內氣氛之好,是史丹福少見的。

電影公司宣傳時都集中在開首37分鐘一鏡直落的喪屍大戰,因為除了開首37分鐘,其他一切的資訊都會影響觀眾的體驗,開首的37分鐘之後的發展是你絕對意想不到的。那37分鐘,有人覺得並不出色,甚至是很爛,網上甚至有人說看到一半便忍不住離場。誰知那37分鐘只是一個引子,之後的發展才是最精彩的地方,看完之後再回想一下,會發現開首的37分鐘根本是神來之筆。最初的那些不滿、失望,突然會轉化成興奮、激動,這種感覺很難形容,而且是我從未有過的。 之後的討論開始有劇透了,強烈建議未看電影的朋友離開,看完之後再回來。

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《屍殺片場》是一套關於電影的爆笑喜劇,故事講述拍攝電影時辛酸。開首37分鐘看似很「爛」,但原來每個鏡頭背後都有它的故事。由於要一鏡到底,所以無論發生甚麼意外,劇組都必須咬實牙關,出盡各種瘋狂鬼主意把拍攝重回正軌,然後引發無數的笑料。這些笑料實在太有創意,而且完美地呼應了頭37分鐘的情節。如果沒有頭37分鐘,電影的下半部就不可能如此地好笑了。

論好笑,《屍殺片場》絕對是久違的讓人笑爆肚的電影。史丹福笑到標眼水,這不是誇張的修辭手法,而是真實的標眼水。

但電影也不是單單地無厘頭的好笑,而是很熱血地道盡了電影工作者的辛酸。這是一部送給電影工作者的電影。單看導演想得出這個如此富創意的故事,就可以肯定他非常非常熱愛電影。笑到最後,結局竟然還帶出一段窩心的父女情,令人心中暖暖的。

《屍殺片場》令我聯想到年頭另一套我大愛的電影──《荷里活爛片王》。兩者都非常好笑,而且它們都有笑有淚,同樣是描述熱愛電影的主角,面對片場上各式各樣的問題,依然努力拍下去。雖然旁人都不看好他們拍的電影,主角還是憑著一鼓熱血拍到最後。

總括而言,別看少《屍殺片場》這套低成本製作,它的創意絕對是近年少見的,而且它可以令到全場大笑,全場拍手。未看過的朋友一定要看看,強力推薦。

史丹福推介度:88/100

2018年11月3日 星期六

驚心動魄輸血史(下):戰火的洗禮


今次介紹的輸血史是一段醫學史,也是一段戰爭史。戰爭引起生靈塗炭,令無數平民流離失所,然而戰爭卻也往往是醫學發展的催化劑。大家知不知道原來世界上第一個血庫是在戰場中出現?第二次世界大戰時美國怎樣用血漿救英國?珍珠港事件中受傷的軍人又怎樣靠新的輸血技術活命?

但在談到這段戰爭中的輸血史之前,先讓我們花少少時間回到上次談及的輸血難題──凝血。當年醫護人員從捐贈者身上取得血液後,很快就會凝結,所以血液必須要「即捐即輸」,當時流行的方法是把捐血者的動脈與受輸者的靜脈連接,讓血液從捐血者的身體直接流進受輸者體內。要解決凝血問題,就必須用到抗凝血劑。當時人們所認識的抗凝血化學物質可不少,可惜全都對人體有害的。如果把使用了抗凝血劑保存的血液輸給病人,反而會毒害病人,得不償失。檸檬酸鈉(sodium citrate)是化驗室中常用的抗凝血劑,然而它也一樣有毒性。膽大心細的美國外科醫生路易森(Richard Lewisohn)卻想到用低濃度的檸檬酸鈉作為安全的抗凝血劑。原來當年化驗室使用的1%檸檬酸鈉的確對人有害,令研究者紛紛卻步,卻沒有人像路易森一樣想到透過降低濃度來增加安全性。經過一連串的實驗後,路易森發現0.2%檸檬酸鈉可以有效地預血液凝結,卻沒有明顯的毒性。有了這項技術,輸血從此不再需要直接從捐血者身體進入受輸者的體內。

這項技術在第一次世界大戰時發揚光大。在戰爭爆發初期,輸血仍然是透過把捐血者的動脈與受輸者的靜脈連接的方法進行,這方法如果在醫院進行當然問題不大,但在槍林彈雨的戰場下,卻是困難重重。1917年,美國參戰,不少從美國發展的輸血技術都被引進協約國軍隊,包括檸檬酸鈉儲存技術。美國醫生羅拔臣(Oswald Robertson)把技術引進戰場,更在法國康布雷戰線中設立了首個戰地血庫,用來儲存經檸檬酸鈉處理的血液。經過處理後,血液可以儲存長達十多天,使用起來方便得多。

第一次世界大戰時接受輸血的傷兵(來源:Wellcome Library, London)

1936年爆發的西班牙內戰可以說是第二次世界大戰的前奏,也是輸血醫學的試煉場。站在共和派一方的西班牙醫生多蘭佐特(Federico Duran-Jorda)最先意識到大規模血液供應的重要性。他想到要救助傷兵,最有效的方法不是把傷兵送回醫院輸血,而是維持穩定的血液供應,並把血液運到前線,讓傷兵可以在前線接受輸血治療。多蘭佐特在巴塞隆拿設立了一個非常成功的輸血服務中心,負責收集及處理血液。他引入了非常重要的概念去確保血液的安全性,例如篩查捐血者的病歷及為捐血者進行傳染病篩檢(當時只包括了梅毒,因為乙型肝炎病毒、丙型肝炎病毒及愛滋病毒尚未被發現)。在他工作的30個月間,輸血服務中心共進行了二萬多次捐血,收集了約9000升的血液。這是醫學史上首次出現如此大規模的血液供應。共和派戰敗後,多蘭佐特被迫逃亡至英國,之後他仍然熱衷於輸血工作,並幫助英國設立輸血服務中心。

我們之前一直討論的輸血都是輸全血,美國羅文醫院化驗室主管艾利洛(John Elliott)卻研究了把血漿從血液中分離的方法。有一次,他遇到一位被人刺到心臟的病人,由於情況危急,他沒有足夠時間為病人做血型檢查與交叉配血(crossmatch),情急之下他為病人輸了化驗室中的血漿,病人竟然存活下來。他相信血漿是絕佳的輸血用品,並努力推廣。第二次世界大戰初期,德軍席捲歐洲,只剩下英國獨自對抗,美國政府有意相助,奈何美國國民不想捲入戰爭中,美國政府只可間接援助英國。於是美國發起了「血漿救英國」(Plasma for Britain)行動,把美國收集到的血漿船運到英國,以救助受傷人士。這項行動非常成功,美國共收集到15000人捐血,製作成5500瓶的血漿。

第二次世界大戰西西里島戰役中接受血漿治療的傷兵(來源:Franklin D. Roosevelt Library)
美國哈佛大學醫學院生物化學系教授科恩(Edwin Cohn)在1940發明了低溫乙醇分餾法(cold ethanol fractionation),可以把血漿中不同的蛋白,如白蛋白(albumin)、球蛋白(globulin)、纖維蛋白原(fibrinogen)分離出來。這些蛋白質在臨床上各有不同療效。想不到這項技術立即就在翌年顯示出它的威力。1941年,日軍偷襲珍珠港,美軍死傷慘重。有87位傷者接受了白蛋白滴注治療,效果非常良好。白蛋白不但可以有效回復失血過多傷者的血壓,而且傷者也沒有出現嚴重輸血反應。原來白蛋白溶液是種膠體(colloid),它在進入血液後會停留在血管內,增加血液的滲透壓(osmotic pressure),令水份停留在血管內而不會流失到組織中,所以可以維持病人的血壓。珍珠港事件後,白蛋白聲名大噪,風頭一時無兩,成了醫生心目中的「救命神藥」。

第二次世界大戰期間美國紅十字會呼籲民眾捐血的海報(來源:美國紅十字會)

另一個在二次大戰期間發展出的新突破是血液儲存方法的改進。傳統的保存液是把檸檬酸鈉混合葡萄糖(dextrose)溶液,檸檬酸鈉防止凝血,葡萄糖為紅血球提供養份,這種溶液可以儲存血液2周。由於血庫的普及,人們開始關心血液保存的期閒。1943 年,酸式檸檬酸葡萄糖(Acid-Citrate-Dextrose,簡稱ACD)溶液出現,把血液儲存時間延長至21天。這項技術立即被投入到戰場中,令同盟國的輸血服務更加成熟。戰後,檸檬酸-磷酸鹽-葡萄糖(Citrate-Phosphate-Dextrose,簡稱CPD)及檸檬酸-磷酸鹽-葡萄糖-腺嘌呤(Citrate-Phosphate-Dextrose-Adenine,簡稱CPD)等的保存液相繼出現,令保存期大為延長。現時國際間最常用的血液保存液加入了甘露醇(mannitol),保存期已經可以長達42日。

發明低溫乙醇分餾法的科恩教授在戰後又發明了另一項革命性的技術──血細胞分離機。這項新發明可以把血液分成紅血球、白血球、血小板及血漿,也令輸血界興起了「成分輸血」的概念。過往,輸血就是指輸全血,即是把血液中的所有成分都輸入病人體內。但這做法並不理想,一來輸入病人不需要的成分會做成浪費,二來這些多出的成分可能會引起各式各樣的輸血反應,三來這些成分所需的儲存環境並不一樣,儲存全血的方法可以有效保存紅血球,卻會令白血球、血小板及血漿中的凝血因子失去活性。「成分輸血」的概念是把各成分分開儲存,然後針對病人的問題,若病人貧血,就只需要輸紅血球;若病人血小板數量低,就只需要輸血小板;若病人出現凝血問題,就只需要輸血漿。1969年,人們才了解到血小板可以在室溫中儲存。70年代中期開始,成分輸血迅速發展,捐血者捐出血液後,輸血服務中心會在短時間內把血液成分分離,然後用適當的環境儲存。至此,輸血醫學已經發展到與今天頗為相似。

然而,輸血醫學的發展日新月異,一日千里,近年還是有不少有趣的發展,史丹福有機會的話再跟大家詳談。

資料來源:

1.       Giangrande PL. The history of blood transfusion. British Journal of Haematology. 2000; 110(4): 756-67.

2.       Lozano M, Cid J. Frederic Duran-Jorda: a transfusion medicine pioneer. Transfusion Medicine Reviews. 2007; 21(1): 75-81.

3.       Coni N. Medicine and the Spanish Civil War. Journal of the Royal Society of Medicine. 2002; 95(3): 147-50.

4.       www.aabb.org (American Association of Blood Banks)

2018年10月25日 星期四

驚心動魄輸血史(上)


輸血是現代醫學中必不可少的一環,連一般的普羅大眾都知道失血太多自然需要輸血。但令人詫異的是,古人早在二千多年前已經懂得放血,但卻在約四百年前才開始有人嘗試輸血,而且還經過了一段驚心動魄,近乎「玩命」的探索過程,才有今天的安全性。

古人寧願研究放血都不願研究輸血,也許是因為他們未有足夠的生理學知識去明白血液的重要性。古希臘醫學認為身體的狀態取決於血、痰、黑膽汁和黃膽汁四種體液的平衡,四種體液分別與氣、水、土和火四種希臘古典元素相對應。在他們心目中,血液只不過是四種體液的其中一種,雖然也是維持身體健康的其中一個元素,卻不見得比其他三種體液來得重要。直到英國生理學家哈維(William Harvey)提出血液循環的理論,大家才對血液的生理用途多了一份認識。

世上第一個輸血實驗出現在學術氣氛非常濃厚的牛津,當年不少頂尖的生理學家都聚集在這一城市,並會進行各式各樣的實驗。拉爾(Richard Lower)在1666年首先嘗試把狗隻的血液輸給另一隻狗。負責「捐血」的狗最後流血至死,但接受輸血的狗卻成功活著,這個實驗證實了輸血的可行性。值得一提的是,拉爾除了首先嘗試進行動物輸血外,他也是首位發現靜脈的血液經過肺部之後會由紫紅色變回鮮紅色的人,這是個生理學中的重要發現。

法國醫生丹尼斯(Jean-Baptiste Denys)是首位嘗試把動物血液輸給人類的人。他於1667年成功把幾安士的山羊血液輸給一位因發燒而被其他醫生放血20次的男孩。其後丹尼斯又嘗試透過輸山羊血來治療精神病人,因為他認為精神病是由於體液不平衡而引起,輸血則可以令體液回復平衡。有好幾位病人接受輸血之後都存活了。雖然丹尼斯為病人輸血的理據完全是錯的,但他卻因為錯的原因而做了一件在醫學界中流芳百世的壯舉。不幸地,其中一位丹尼斯的病人在接受輸血之後死亡,病人的妻子控告他謀殺。然而事情的發展卻非常具戲劇性,後來查出這位病人原來是被妻子下毒殺死的,丹尼斯也得以免除牢獄之災。儘管如此,輸血已經變得聲名狼藉,歐洲各國之後都禁止了輸血療法。

丹尼斯為病人輸山羊血(來源:http://zimmermannreinhardt.tumblr.com)
禁令頒布後的一百多年,曾經轟動一時的輸血療法變得無人問津。直到1818年,英國婦產科醫生布蘭德爾(James Blundell)才令到輸血療法重新得見天日。布蘭德爾見過很多產後出血至死的個案,這誘發了他進行輸血的研究。他先在狗隻身上進行研究,發現輸血可以減少嚴重出血引起的死亡。布蘭德爾其後進行了史上首次人對人的輸血。他共為11名嚴重出血的病人進行過輸血,並成功救活了其中的5例。透過這些成功的經驗,布蘭德爾總結得出兩項輸血的重要原則:只能用人血及只為因嚴重出血而瀕臨死亡的人進行輸血。這明顯比當年使用羊血治療「體液失衡」進步得多了,人類自此進入了一個輸血的新紀元。

早期的輸血其實是一場賭博,當年還未有血型的概念,病人與捐贈者的血液是否相容完全是由運氣決定。直到奧地利免疫學家「血型之父」蘭德施泰納(Karl Landsteiner)在1901年發現了ABO血型,情況才得以改善。蘭德施泰納的發現實在太重要了,重要得史丹福之後會寫另一篇文章再作詳談。

「血型之父」蘭德施泰納(來源:NobelPrize.org)

蘭德施泰納因血型的發現而獲得了1930年的諾貝爾生理學及醫學獎。他獲獎之後並沒有親自對觀眾發言,而是請了文學獎的得主美國作家路易士(Sinclear Lewis)代他發言。路易士致詞時說:「你們可以稱我為文字大師,但他呢?他可是掌握數千位病人的生死的大師!」

1907年,美國病理學家赫克通(Ludvig Hektoen)首先提出交叉配血(crossmatch)來提高輸血安全性。 交叉配血試驗指用受輸者血清與捐血者紅血球混合,檢查有沒有凝集。如果交叉配血試驗沒有出現凝集,即捐血者與受輸者之間不存在血型不合的抗原抗體反應,即他們的血液相容,輸血不會引起溶血反應。同年,美國醫生奧騰伯格(Reuben Ottenberg)首次使用血型檢驗與交叉配血來進行輸血。自此,輸血的安全性大大提升。

除了血型之外,另一個輸血早期的難題是凝血。當醫護人員從捐贈者身上取得血液後,很快就會凝結,所以血液不能儲存太久,這大大增加了輸血的難度。 為了解決問題,醫生們各出奇謀,例如外科醫生克萊爾就想到了用外科小手術的方法,把捐血者的動脈與受輸者的靜脈連接,捐血者的動脈血壓較高,血液會自然流進受輸者,這樣做可以縮短輸血時間,避免血液凝固。但這個方法當然有很多限制,例如捐血者必須要接受手術,這可能令願意捐血的人卻步;而且醫生也很難監測捐血的容量,如果捐血的容量不當,可能令捐血者出現休克或者受輸者出現循環超載(circulatory overload)。克萊爾其後因為他發明的血管縫合技術而獲得了1912年的諾貝爾生理學及醫學獎,雖然使用血管縫合的方法來輸血並不理想,但這技術後來被應用到器官移植中,發揚光大。

那麼輸血時的凝血後來怎樣被解決呢?輸血醫學之後又有甚麼發展?欲知後事如何,且看下回分解。

資料來源:

1.       Giangrande PL. The history of blood transfusion. British Journal of Haematology. 2000; 110(4): 756-67.

2018年10月9日 星期二

數學無用?


著名天文學家,香港大學前理學院院長新教授近日於網上分享了一篇刊登於南華早報的質疑數學用途的文章,及教授的看法與回應。文章的內容大致上是說如果一般人並不從事工程與科學相關的工作,那麼只需學習基本的數學運算就可以了,中學所教的代數、三角學、微積分都並不需要。教授當然不認同這看法,因為數學可以訓練學生的邏輯思維與抽象思維。而史丹福也有感而發,想談談我自己的看法。



利申,史丹福沒有受過正式的高等數學訓練,數學只學到高中程度,但我喜歡數學,閒時也喜歡自己學習一些大學本科程度的數學。

首先,相信大家都不會否認現今的科技從宏觀上來說是靠高等數學撐起來的。大家今天所住的高樓大廈,用的電力系統、電腦,所乘搭的飛機、鐵路,無不牽涉到微分方程、線性代數、傅立葉分析等高等數學。大家現在使用的GPS定位系統所需要的衛星甚至需要用到廣義相對論修正,而廣義相對論又需要用到大眾覺得「無用」的黎曼幾何。可以說,沒有高等數學,絕不會有今天的現代社會。

不過文章的作者也沒有否定數學在這方面的貢獻,他只是認為不是從事工程與科學相關的工作,那就不需要學習基本算術之外的數學,但史丹福對此也不敢苟同。

一來,正如教授所講,數學可以訓練人的邏輯與抽象思維,不懂數學的人太容易受騙了。 例如之前一篇報導提及一個有關學歷與喝酒頻率的關係,研究顯示教育程度越高的女性,會有更高喝酒機會率。作者提出這可能是因為學歷高的女士更積極社交,職場上有更多應酬;也可能是因為他們家境更好,自少已經較高機會接觸到酒。但標題卻把這結果寫成「女性越喜歡喝酒,智商越高」,不少網民都信以為真。其實寫標題的編輯明顯不懂統計學上因果關係與關聯(association)的分別。正如夏天氣溫高時多人吃雪糕,也多人中暑,所以吃雪糕的人數與中暑的人數是有關聯的,但我們絕不可以因此而斷定吃雪糕會引起中暑。



又例如有篇文章把大包圍買樂透的方法寫成「數學家使用神奇算法」。如果有學過高中排列組合的朋友就會知道他只不過是在彩池足夠地大時進行大包圍,這是一般中學生都做得到的,當中並沒有甚麼神奇算法。



第二,大家永遠不會知道未來需要甚麼知識,如果抱著「不從事科學及工程相關工作就不需要多學數學」的心態,很容易就會「書到用時方恨少」。

例如大眾都覺得醫學不需要用到太高深的數學,誰不知要明白心電圖的運作是需要用到向量(vector),藥物動力學(pharmacokinetics)甚至牽涉到微積分的概念。當年讀醫學院時,修讀得較少數學的同學在理解這些概念時就明顯較吃力了。

又例如我有位好友打算報讀工商管理碩士課程,但他需要應考一個入學考試。他在準備考試的時候,遇到不懂的問題就會與史丹福討論。原來考試對數學的要求甚高,其中更有不少問題涉及到基本的數論(number theory)知識。這門「無用」的數學分支在中學課程中完全沒有提及過,史丹福也不過是因為興趣而自學了一點,這時卻大派用場了。





最後,退後一萬步,就算某些數學分支的應用價值不高,它本身的美麗已經為世界增添左很多色彩。它是一門文化,一門藝術。就像不少香港女性到日本旅行的時候都喜歡穿和服拍照。和服有甚麼用?「冇呀,靚嘛。」對,數學就如和服一樣,辜勿論它的實用價值有多高,單單是它的美就已經很值得大家學習與欣賞。

例如我中學時學的「九點圓」理論指出對任何三角形,三角形三邊的中點(midpoint)、三高的垂足(foot of altitude)、和頂點到垂心(orthocentre)的三條線段的中點必定共圓(concyclic)。


「九點圓」的確沒有應用價值,但史丹福在學習了這定理後,立即覺得世界變得奧妙,人類變得渺小了。在如此美麗的定理面前,也許我們都應該更加謙卑地欣賞自然的神奇,而不是自大地斷言這門學問是「沒有用的」,是「不需要學的」。