2018年12月15日 星期六

日本寺廟幾何學


前陣子與Peaches去日本旅行,認識了不少有趣的日本文化。相信大家都參觀過日本的寺廟,也見過祈福用的繪馬。原來在江戶時期,日本人曾經透過繪馬分享數學知識,並在寺廟中發展中一套特有的幾何學。

話說日本在16世紀,葡萄牙商船首次來到日本,日本人也開始接觸到西方文化。歐洲人除了把宗教、技術、文化傳到日本,也把幾何知識帶到了日本。歐氏幾何充滿美感,令到美學情有獨鍾的日本人也愛上了它。不過,德川幕府害怕西方文化影響自己的統治,於是在1639年宣佈鎖國,日本自始與西方文化接近完全隔絕。但幾何學的種子已經埋藏了在日本人的血液中,一發不可收拾。

日本人在沒有西方微積分、坐標幾何的知識下,發展出一套自己特色的幾何知識。雖然缺乏了最先進的數學工具,他們卻依然可以以自己的方式處理複雜的數學問題。日本彿教與神道教追求神聖的美感,與幾何學不謀而合,於是漸漸有日本人把幾何學問題畫上繪馬上,把它獻給神明,感謝神佛的恩賜。這種寫上數學題目的繪馬叫做「算額」。寺廟及神社成了當時人們交流數學的場地。把數學題目寫上算額放在寺廟及神社,就是當時數學家公開自己研究的途徑。

大致上,一塊算額有一至十道幾何問題。一般來說,算額包括了一幅彩色的幾何圖案,接下來就是題目、答案、解法、出題者的流派與老師。

算額的例子(來源:庶民に算術展)

算額的例子(來源:庶民に算術展)

這些日本寺廟幾何題目似乎有幾個特徵。首先,它們的圖案都非常具美術感,可以見到當年日本人研究數學時,亦很在乎美學的元素。另外,有別於西方的幾何在乎證明,日本的幾何更著重於計算,例如求邊長、圓形半徑、圖形周界、面積等,而且他們似乎對內接與外接的概念情有獨鍾,有很大部分的日本寺廟幾何題目都牽涉到一個圖形外接或者內接於另一個圖形。

日本寺廟幾何題目範圍很廣泛,牽涉到三角形、正方形、圓形,甚至是橢圓形。西方傳統的歐氏幾何學對橢圓形的興趣並不大,日本和算卻花了不少精力在橢圓形的研究上。日本寺廟幾何題目有易有難,有的即使初中生也可以輕易解決,有的即使受過高等的數學訓練都會想到頭昏腦脹。

讓我們看幾道典型的而且比較簡單日本寺廟幾何題目:

下圖為一直角三角形ABC,及一條由ABC的頂垂線(altitude),四個全等的圓形如圖般內接於三角形,求BC:AC



右手邊是日本的原題目(來源:] Okayu (御粥安本) ed., Honocho Sekisensei Sandai Kujo (奉納箸隻先生算題九条), 1855, Tohoku University Digital Collection,)

下圖有為三個有共同切線的圓形,它們彼此互相外切。設C1C2C3的半徑分別是r1r2r3,試以r1r2來表示r3



之後再來幾道很具美術感的題目,這些題目雖然很美,但難度就真的是不容小覷:

下圖中有一等邊三角形,三個全等的綠色圓形、四個全等的紅色圓形及六個全等的白色圓形內接於等邊三角形內。最外邊的圓形半徑是R,虛線圓形的半徑為r,試求白色圓形的半徑。


來源:cut-the-knot)

兩個半徑為R的大圓形如下圖般內接於一個正方形內,六個半徑為r的圓形內接於大圓形內,兩個半徑為t的圓形內接於正方形及與兩個大圓形外切,試以t來表達r


來源:T. Rothman and H. Fukagawa, Sacred Mathematics - Japanese Temple Geometry, Princeton University Press, Princeton, 2008.)

接著是一道與橢圓形相關的題目:

兩個半展軸及半短軸分別為ab的橢圓形內接於半徑為R的圓形,試以a及R來表達b


來源:T. Rothman and H. Fukagawa, Sacred Mathematics - Japanese Temple Geometry, Princeton University Press, Princeton, 2008.)

今天,我們有坐標幾何這個強大的武器幫助我們解決橢圓形的幾何題目,但當年的日本數學家並不懂得坐標幾何,他們只是以傳統的幾何知識來折解題目,非常有特色。

日本寺廟幾何學的發展自成一格,它們獨立於西方,甚至先於西方地發現了不少有趣的幾何定理。

例如笛卡兒在1643年提出的笛卡兒定理(Descartes' Theorem)指出對於四個相切的圓形半徑分別是r1r2r3r4,那麼


來源:Wikipaedia)

但原來日本人也獨立於西方自己研究出這定理,日本人更利用這定理解開了不少寺廟幾何學題目。下圖是1830年日本版本的定理:


來源:T. Rothman and H. Fukagawa, Sacred Mathematics - Japanese Temple Geometry, Princeton University Press, Princeton, 2008.)

日本人甚至先於西方發現了一些幾何定理。索迪六球連鎖定理(Soddy’s hexlet theorem)指出若兩個球體(圖中紅色與橙色的球體)內接於一個大球體內,那麼必然可以把六個球體(圖中綠色的球體)放於大球體內,使得這六個球體都與大球體、紅色與橙色兩個球體,及六個球體中兩個相鄰的球體相切


來源:Wikipaedia)

這定理在1937年由索迪(Frederick Soddy)提出。值得一提的是,索迪不是一位全職數學家,反而是位極為出色的化學家,更因為同位素(isotopes)的研究而獲得1921年的諾貝爾化學獎,但他仍然保持著對數學的興趣,業餘地研究數學,非常難得。

但後來有人發現,類似的幾何題目早於1822年神奈川的一塊算額中已經出現了。當年的日本沒有「逆轉」(inversion)這個現代幾何工具,卻發展出這樣細膩的定理,令人讚嘆。




來源:Wikipaedia)

不少香港人都熱愛日本文化,但大家想不到日本文化竟然有如此特別的幾何元素吧?大家下次參觀日本寺廟或者神社時,都不妨留意一下有沒有這些又美麗又有數學意味的算額。

資料來源:

1.       T. Rothman and H. Fukagawa, Sacred Mathematics - Japanese Temple Geometry, Princeton University Press, Princeton, 2008.

2.     Fukagawa, H. and Pedoe, D. (1989) Japanese Temple Geometry Problems, Charles Babbage Research Center, Winnipeg, Canada.

2018年11月28日 星期三

帶著Peaches遊名古屋市科學館


前陣子史丹福跟Peaches遊日本中部,其中名古屋市科學館令我們嘆為觀止,眼界大開。如果大家之後到名古屋旅行的話,史丹福強烈推薦大家去逛逛。




科學館交通便利,在地下鐵東山線伏見站4號出口步行約5分鐘便到達。科學館單是外型已經很有特色,巨大的銀色球體懸在半空中,極具時代感,銀球入面的是全球最大的球型天象館。門口有日本研發的H-IIB火箭展覽,非常搶眼。(據史丹福所知,另一個有H-II火箭參觀的地方是種子島宇宙中心,它被譽為全球最漂亮的火箭發射中心,新海誠動畫《秒速五厘米》中火箭升空的地方就是種子島。這是另一個史丹福與Peaches有機會的話很想去參觀的景點。)





科學館樓高七層,分生命科學、科學與科技及天文學三座,面積很大。 最受歡迎的三個大形展品包括零下三十度極寒體驗、超大型放電實驗,還有大型龍卷風實驗。這幾個展品只在特定時間開放,而且受歡迎到需要排隊拿籌的,我建議大家一進場的時候就盡早去拿籌,否則就欣賞不到了。

零下三十度極寒體驗展覽可以讓大家感受南極環境及當地研究人員的工作。由於時間關係,史丹福無緣參觀這個展覽,只拍到幾張照片。




超大型放電實驗展覽先由工作人員跟大家講解簡單的電學原理,然後用小型的Van de Graaff generator示範一下令頭髮直豎等的現象。壓軸的重頭戲就是超大型放電實驗,放電用的線圈有差不多一層樓高,示範時電光不斷從頭頂閃過,加上轟隆的雷聲,是名乎其實的「如雷灌頂」。





另外,九米高的人造龍捲風展覽都非常令人震撼,大家都看得目瞪口呆。




除了這幾個大型展覽之外,其他展品都非常有誠意,且包羅萬有,例如用元素實物做的元素週期表、不同分子的化學結構模型、不同日常用品的結構與原理,還有很多以前中學做過的經典實驗。


















至於全球最大的球型天象館,據聞也是很令人震撼的,不過天象節目只有日語講解,加上時間所限,史丹福就沒有去參觀了。

總的來說,這科學館娛樂性豐富,且很有誠意,科學內涵豐富,不論小孩及大人,都可以玩得很開心。

2018年11月26日 星期一

《大君主之役》:戰爭驚慄完美結合




《大君主之役》是一套很有趣的電影,它把戰爭片、驚慄片這兩個風馬牛不相及的風格合二為一,而且兩方面都做得異常出色。在科幻動作電影改篇、續集當道的年代,這絕對是原創電影的一股清泉。

如果大家有看過預告的話,都會知道這電影其實描述納粹德國秘密研究的喪屍怪物。這是個很在小眾世界裡很受歡迎的題材,如著名的《重返德軍總部》系列電腦遊戲就以此為背景,甚至連Call of Duty電腦遊戲都曾經出現過納粹喪屍。但一個如此惡搞的題材出現在一部製作認真的商業電影中,這個配搭就突然變得很新穎。

我認為這部電影好看之處是把一個惡搞的,帶點cult味的題材拍得非常認真。當怪物還未出現之前,電影是一部精彩的戰爭片,且很成功地描畫出戰爭的恐怖。電影開首的空降片段已經非常令人感受到那種「雷霆救兵」式的槍林彈雨的壓迫感,之後一直都很認真地把戰場的可怕帶到觀眾面前。因為電影不斷在描述戰場上的恐怖,所以當劇場之後轉向以喪屍怪物為主的恐怖片時,轉折也很暢順,並不兀突。

喪屍怪物出現之後,劇情發展為「困獸鬥」式的驚慄片,非常緊張。喪屍的設計也非常認真,這是監制JJ Abrams對化妝的一貫堅持。電影既然被評為三級電影,可想而知它的血腥場面也是不容小覷的。除了典型喪屍片出現的元素外,電影又加入二戰的軍事元素,令主角們與喪屍的對戰變得更多元化(其中最爽的自然是用噴火器!)。總之如果大家是喪屍恐怖片的愛好,定不會失望。

電影對人物的描寫也有花過一點功夫,每個角色都性格分明,有正義凜然的男主角,有為達目標不惜代價的隊長,有堅強硬朗的法國女生,有攝影師與法國男孩一隊歡喜冤家,令硬橋硬馬的動作場面加添了一點人性。

總的來說,《大君主之役》以一個認真的手法來拍一個很cult的題材,後果竟然出奇到好。當這樣一個題材落在正規商業電影中,竟然顯得創意十足。而且電影成功兼顧戰爭片及恐怖驚慄片兩種風格,彼此呼應,絕對是玩味十足,比想像中好看得多。這是史丹福今年覺得最驚喜的電影之一。

史丹福推介度:85/100

2018年11月25日 星期日

血庫、花生與大豆


史丹福最近與一位美國血庫醫生談論輸血醫學,她與我分享了一個有趣的個案。一位3歲大的男孩因肺炎入院,痰液培養顯示肺炎鏈球菌(Streptococcus pneumoniae)感染。病人出現溶血性貧血而需要輸血。那位血庫醫生跟我說,她遇到這個案後,立即叫實習醫生幫手到超級市場買了些花生與大豆,究竟這些食物與輸血有何關係呢?又可以怎樣幫到病人呢?

左:花生植物,右:大豆植物 (來源:wikipaedia)
原來肺炎鏈球菌可以引起溶血尿道綜合症(haemolytic uraemic syndrome),更可以令紅血球出現T激活(T activation)的現象。這時候,血庫就需要作出特別的輸血安排了,否則病人的溶血可能變本加厲。

所謂的T激活,是指細菌中神經氨酸酶(neuraminidase)把紅血球表面上原本隱藏著的T抗原顯露出來。小孩大多未有抗T抗體(anti-T antibodies),成人卻大多已經製造出抗T抗體。抗T抗體會攻擊T抗原,如果含有抗T抗體的血液成分被輸到有T激活現象的病人體內,抗T抗體就會攻擊紅血球,令溶血惡化。

花生與大豆中的凝集素(lectin)卻是檢驗T激活的關鍵。不少的自然植物中都含有凝集素,它們是能與醣類或者特定蛋白質結構結合的物質。凝集素在植物中的真正功能還有待研究,但醫學界卻考妙地利用這些凝集素為血庫服務。某些凝集素可以與紅血球上的醣脂質以及醣蛋白結合,做成血液凝集,因此它們可以用來鑑定特別的血液。較為常見的例子包括利用雙花扁豆(Dolichos biflorus)凝集素分別A1血型與其他A亞血型(A subgroup)及利用荊豆(Ulex europaeus)凝集素識別H血型抗原,分辨出孟買血型(Bombay)及亞孟買血型(Parabombay)。至於T激活現象,則可以利用花生(學名:Arachis hypogea)及大豆(學名:Glycine soja)凝集素去鑑定。花生凝集素會與T激活的紅血球有反應,而大豆凝集素則只會與出現最危險的典型T激活(classical T activation)的紅血球有反應。

出現T激活現象的病人接受輸血時需要經過特殊處理的血液成分,例如洗滌紅血球 (Washed Red Blood Cells)、減少血漿血小板(plasma reduced platelets)(減少血液成分中的血漿就可以減少抗T抗體)及低抗T抗體滴定度血漿(low anti-T titre plasma)。

剛才提及的那位美國血庫醫生用超級市場買的花生與大豆製造了「土製」試劑為病人進行檢驗,檢查結果呈陽性反應,證明病人出現典型T激活。醫生為病人安排了特殊的血液成分作輸血,結果病人安然無恙。

那位美國血庫醫生知道香港的化驗室有試劑可以進行T激活的檢驗,都顯得相當有興趣。商業用的T激活試劑大都停產了,所以化驗室往往都需要使用花生與大豆提取物作原材料,自己發展出製造試劑的方法,所需要的技術很高。現時,大部分醫院都會把懷疑T激活的個案送到紅十字會輸血服務中心集中作檢驗。

想不到小小的花生與大豆除了好吃之外,竟然還對輸血醫學有用此重要的作用吧?

資料來源:
Ramasethu J, Luban NLC. T activation. British Journal of Haematology. 2001, 112 (2): 259-63.

2018年11月5日 星期一

《屍殺片場》:我想不到一個沒有劇透的標題去形容這套超級奇片




要在不劇透的情況下介紹《屍殺片場》,比起介紹其他電影困難得多。但若果要史丹福簡單地評價好不好看,我覺得是非常非常好看,好看得有幾幕是戲院觀眾全場一起拍手,場內氣氛之好,是史丹福少見的。

電影公司宣傳時都集中在開首37分鐘一鏡直落的喪屍大戰,因為除了開首37分鐘,其他一切的資訊都會影響觀眾的體驗,開首的37分鐘之後的發展是你絕對意想不到的。那37分鐘,有人覺得並不出色,甚至是很爛,網上甚至有人說看到一半便忍不住離場。誰知那37分鐘只是一個引子,之後的發展才是最精彩的地方,看完之後再回想一下,會發現開首的37分鐘根本是神來之筆。最初的那些不滿、失望,突然會轉化成興奮、激動,這種感覺很難形容,而且是我從未有過的。 之後的討論開始有劇透了,強烈建議未看電影的朋友離開,看完之後再回來。

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《屍殺片場》是一套關於電影的爆笑喜劇,故事講述拍攝電影時辛酸。開首37分鐘看似很「爛」,但原來每個鏡頭背後都有它的故事。由於要一鏡到底,所以無論發生甚麼意外,劇組都必須咬實牙關,出盡各種瘋狂鬼主意把拍攝重回正軌,然後引發無數的笑料。這些笑料實在太有創意,而且完美地呼應了頭37分鐘的情節。如果沒有頭37分鐘,電影的下半部就不可能如此地好笑了。

論好笑,《屍殺片場》絕對是久違的讓人笑爆肚的電影。史丹福笑到標眼水,這不是誇張的修辭手法,而是真實的標眼水。

但電影也不是單單地無厘頭的好笑,而是很熱血地道盡了電影工作者的辛酸。這是一部送給電影工作者的電影。單看導演想得出這個如此富創意的故事,就可以肯定他非常非常熱愛電影。笑到最後,結局竟然還帶出一段窩心的父女情,令人心中暖暖的。

《屍殺片場》令我聯想到年頭另一套我大愛的電影──《荷里活爛片王》。兩者都非常好笑,而且它們都有笑有淚,同樣是描述熱愛電影的主角,面對片場上各式各樣的問題,依然努力拍下去。雖然旁人都不看好他們拍的電影,主角還是憑著一鼓熱血拍到最後。

總括而言,別看少《屍殺片場》這套低成本製作,它的創意絕對是近年少見的,而且它可以令到全場大笑,全場拍手。未看過的朋友一定要看看,強力推薦。

史丹福推介度:88/100

2018年11月3日 星期六

驚心動魄輸血史(下):戰火的洗禮


今次介紹的輸血史是一段醫學史,也是一段戰爭史。戰爭引起生靈塗炭,令無數平民流離失所,然而戰爭卻也往往是醫學發展的催化劑。大家知不知道原來世界上第一個血庫是在戰場中出現?第二次世界大戰時美國怎樣用血漿救英國?珍珠港事件中受傷的軍人又怎樣靠新的輸血技術活命?

但在談到這段戰爭中的輸血史之前,先讓我們花少少時間回到上次談及的輸血難題──凝血。當年醫護人員從捐贈者身上取得血液後,很快就會凝結,所以血液必須要「即捐即輸」,當時流行的方法是把捐血者的動脈與受輸者的靜脈連接,讓血液從捐血者的身體直接流進受輸者體內。要解決凝血問題,就必須用到抗凝血劑。當時人們所認識的抗凝血化學物質可不少,可惜全都對人體有害的。如果把使用了抗凝血劑保存的血液輸給病人,反而會毒害病人,得不償失。檸檬酸鈉(sodium citrate)是化驗室中常用的抗凝血劑,然而它也一樣有毒性。膽大心細的美國外科醫生路易森(Richard Lewisohn)卻想到用低濃度的檸檬酸鈉作為安全的抗凝血劑。原來當年化驗室使用的1%檸檬酸鈉的確對人有害,令研究者紛紛卻步,卻沒有人像路易森一樣想到透過降低濃度來增加安全性。經過一連串的實驗後,路易森發現0.2%檸檬酸鈉可以有效地預血液凝結,卻沒有明顯的毒性。有了這項技術,輸血從此不再需要直接從捐血者身體進入受輸者的體內。

這項技術在第一次世界大戰時發揚光大。在戰爭爆發初期,輸血仍然是透過把捐血者的動脈與受輸者的靜脈連接的方法進行,這方法如果在醫院進行當然問題不大,但在槍林彈雨的戰場下,卻是困難重重。1917年,美國參戰,不少從美國發展的輸血技術都被引進協約國軍隊,包括檸檬酸鈉儲存技術。美國醫生羅拔臣(Oswald Robertson)把技術引進戰場,更在法國康布雷戰線中設立了首個戰地血庫,用來儲存經檸檬酸鈉處理的血液。經過處理後,血液可以儲存長達十多天,使用起來方便得多。

第一次世界大戰時接受輸血的傷兵(來源:Wellcome Library, London)

1936年爆發的西班牙內戰可以說是第二次世界大戰的前奏,也是輸血醫學的試煉場。站在共和派一方的西班牙醫生多蘭佐特(Federico Duran-Jorda)最先意識到大規模血液供應的重要性。他想到要救助傷兵,最有效的方法不是把傷兵送回醫院輸血,而是維持穩定的血液供應,並把血液運到前線,讓傷兵可以在前線接受輸血治療。多蘭佐特在巴塞隆拿設立了一個非常成功的輸血服務中心,負責收集及處理血液。他引入了非常重要的概念去確保血液的安全性,例如篩查捐血者的病歷及為捐血者進行傳染病篩檢(當時只包括了梅毒,因為乙型肝炎病毒、丙型肝炎病毒及愛滋病毒尚未被發現)。在他工作的30個月間,輸血服務中心共進行了二萬多次捐血,收集了約9000升的血液。這是醫學史上首次出現如此大規模的血液供應。共和派戰敗後,多蘭佐特被迫逃亡至英國,之後他仍然熱衷於輸血工作,並幫助英國設立輸血服務中心。

我們之前一直討論的輸血都是輸全血,美國羅文醫院化驗室主管艾利洛(John Elliott)卻研究了把血漿從血液中分離的方法。有一次,他遇到一位被人刺到心臟的病人,由於情況危急,他沒有足夠時間為病人做血型檢查與交叉配血(crossmatch),情急之下他為病人輸了化驗室中的血漿,病人竟然存活下來。他相信血漿是絕佳的輸血用品,並努力推廣。第二次世界大戰初期,德軍席捲歐洲,只剩下英國獨自對抗,美國政府有意相助,奈何美國國民不想捲入戰爭中,美國政府只可間接援助英國。於是美國發起了「血漿救英國」(Plasma for Britain)行動,把美國收集到的血漿船運到英國,以救助受傷人士。這項行動非常成功,美國共收集到15000人捐血,製作成5500瓶的血漿。

第二次世界大戰西西里島戰役中接受血漿治療的傷兵(來源:Franklin D. Roosevelt Library)
美國哈佛大學醫學院生物化學系教授科恩(Edwin Cohn)在1940發明了低溫乙醇分餾法(cold ethanol fractionation),可以把血漿中不同的蛋白,如白蛋白(albumin)、球蛋白(globulin)、纖維蛋白原(fibrinogen)分離出來。這些蛋白質在臨床上各有不同療效。想不到這項技術立即就在翌年顯示出它的威力。1941年,日軍偷襲珍珠港,美軍死傷慘重。有87位傷者接受了白蛋白滴注治療,效果非常良好。白蛋白不但可以有效回復失血過多傷者的血壓,而且傷者也沒有出現嚴重輸血反應。原來白蛋白溶液是種膠體(colloid),它在進入血液後會停留在血管內,增加血液的滲透壓(osmotic pressure),令水份停留在血管內而不會流失到組織中,所以可以維持病人的血壓。珍珠港事件後,白蛋白聲名大噪,風頭一時無兩,成了醫生心目中的「救命神藥」。

第二次世界大戰期間美國紅十字會呼籲民眾捐血的海報(來源:美國紅十字會)

另一個在二次大戰期間發展出的新突破是血液儲存方法的改進。傳統的保存液是把檸檬酸鈉混合葡萄糖(dextrose)溶液,檸檬酸鈉防止凝血,葡萄糖為紅血球提供養份,這種溶液可以儲存血液2周。由於血庫的普及,人們開始關心血液保存的期閒。1943 年,酸式檸檬酸葡萄糖(Acid-Citrate-Dextrose,簡稱ACD)溶液出現,把血液儲存時間延長至21天。這項技術立即被投入到戰場中,令同盟國的輸血服務更加成熟。戰後,檸檬酸-磷酸鹽-葡萄糖(Citrate-Phosphate-Dextrose,簡稱CPD)及檸檬酸-磷酸鹽-葡萄糖-腺嘌呤(Citrate-Phosphate-Dextrose-Adenine,簡稱CPD)等的保存液相繼出現,令保存期大為延長。現時國際間最常用的血液保存液加入了甘露醇(mannitol),保存期已經可以長達42日。

發明低溫乙醇分餾法的科恩教授在戰後又發明了另一項革命性的技術──血細胞分離機。這項新發明可以把血液分成紅血球、白血球、血小板及血漿,也令輸血界興起了「成分輸血」的概念。過往,輸血就是指輸全血,即是把血液中的所有成分都輸入病人體內。但這做法並不理想,一來輸入病人不需要的成分會做成浪費,二來這些多出的成分可能會引起各式各樣的輸血反應,三來這些成分所需的儲存環境並不一樣,儲存全血的方法可以有效保存紅血球,卻會令白血球、血小板及血漿中的凝血因子失去活性。「成分輸血」的概念是把各成分分開儲存,然後針對病人的問題,若病人貧血,就只需要輸紅血球;若病人血小板數量低,就只需要輸血小板;若病人出現凝血問題,就只需要輸血漿。1969年,人們才了解到血小板可以在室溫中儲存。70年代中期開始,成分輸血迅速發展,捐血者捐出血液後,輸血服務中心會在短時間內把血液成分分離,然後用適當的環境儲存。至此,輸血醫學已經發展到與今天頗為相似。

然而,輸血醫學的發展日新月異,一日千里,近年還是有不少有趣的發展,史丹福有機會的話再跟大家詳談。

資料來源:

1.       Giangrande PL. The history of blood transfusion. British Journal of Haematology. 2000; 110(4): 756-67.

2.       Lozano M, Cid J. Frederic Duran-Jorda: a transfusion medicine pioneer. Transfusion Medicine Reviews. 2007; 21(1): 75-81.

3.       Coni N. Medicine and the Spanish Civil War. Journal of the Royal Society of Medicine. 2002; 95(3): 147-50.

4.       www.aabb.org (American Association of Blood Banks)