2018年8月31日 星期五

拿破崙的數學科學成就


法國著名軍事與政治家,曾經帶領法國軍隊橫掃歐洲的拿破崙(Napoleon Bonaparte)似乎與數學是風馬牛不相及,但事實上拿破崙是位數學高手。不少大名鼎鼎的法國數學家,如拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)及傅利葉(Joseph Fourier)都與他私交甚篤。

拿破崙甚至是法蘭西科學院數學部的院士。他自己非常熱愛學習數學及科學知識,他的身邊總是聚集著一大批科學家和學者,即使在作戰時拿破崙都要帶著學者與他同行,並與他們一起討論數學及科學問題。

甚至有一條數學定理是以拿破崙來命名的,「拿破崙定理」指出以任意三角形各邊為邊分別向外側作正三角形,再把三個三角形的中心連線,就會構成一個正三角形。



證明如下:



畫出ΔABFΔACE的外接圓,設它們相交AO兩點。
AOB=180°-AFBopposite s, cyclic quadrilateral)=180°-60°=120°
同樣地,∠AOC=120°

BOC=360°-AOB-AOC (s at a point)=360°-120°-120°=120°
BOC+BDC=120°+60°=180°
所以BDCO是一個圓內接四邊形。

我們再畫出ΔBCD的外接圓。設LMN分別是AOHIBOIGCOGH的交點。



BO是以I為中心的圓及以G為中心的圓的公弦(common chord),所以BOIG互相垂直(perpendicular)。類似地,AOHICOGH也是互相垂直。
考慮四邊形IMOL,∠LIM=360°-IMO-ILO-LOM=360°-90°-90°-120°=60°
同樣地,∠MGN及∠NHL都是60°,所以ΔGHI是等邊三角形。

雖然也有人質疑這定理未必是由拿破崙提出,這定理的歷史也很難考究了,但拿破崙熱愛數學,他真的研究出這條定理也不足為奇啊。

除了數學之外,拿破崙也都很欣賞與支持其他學科的科學家。他曾邀請意大利物理學家伏特(Alessandro Volta)到巴黎展示電學實驗,當他知道伏特經濟有困難時,更立即出錢資助。英國化學家戴維(Humphry Davy)用電解方法發現新元素鉀與鈉,拿破崙不管當時英法交戰,特別頒發勳章給他。英國醫學家詹納(Edward Jenner)發明了預防天花的牛痘疫苗,當英國報紙還在討論種牛痘會不會「令人生牛角」時,拿破崙已經率先號召全體法國人接種,並讚許詹納是位偉人。

拿破崙的科學成就雖然說不上很高,但他尊重科學家的精神,令人敬重,也非常值得大家學習。他的尊重孕育了法國的數理風氣,是科學種子在法蘭西土地盛放的原因之一。在今天的香港,學校把STEM掛在嘴邊,政府又時常強調要發展創科,但社會的主旋律似乎都依然是「口講科學,心中想錢/利益」,這樣科學只會淪為口號,永遠不會有真正的發展。也許,我們的社會需要更多真心喜歡與尊重科學的人。

2018年8月18日 星期六

把腦部組織注射入血液中會發生甚麼事?


科學及醫學知識的進步往往都是來自一些看起來毫不相干的研究。誰又會想到把腦部組織注射入動物血液內的研究可以讓人認識到一個可怕疾病的機制?

法國動物學家及解剖學家布蘭維爾(Henri Marie Ducrotay de Blainville)於1834年發現如果把腦部組織注射入動物的靜脈內,牠會立即死亡。布蘭維爾之後再為死亡的動物進行解剖,發現牠全身的血管內出現大量血栓。

到了1893年,英國生理學家胡德里奇(Leonard Charles Wooldridge)再進行了類似的實驗,但這次他把腦部組織慢慢地注射入動物的靜脈內,動物今次沒有立即死亡,不過血液就失去了凝固的能力,之後即使再為動物注射腦部組織,也不能夠引起血栓。其後,有人發現那些被慢慢注射入腦部組織的動物血液中的纖維蛋白原(fibrinogen)都非常之少,難怪都不能凝固了。

到了20世紀,科學界對凝血系統的認識深了,漸漸地了解到這些現象的成因。原來腦部組織含有大量的組織因子(tissue factor),它是凝血系統的起點。把腦部組織注射入血液內,會激發凝血系統,做成大量血栓。當血液內的凝血系統被大規模地激活,凝血因子及纖維蛋白原就被消耗得很快,所以動物反而出現流血的症狀。

其實醫學界也很早已經留意到類似的症狀,例如惡名昭彰的鼠疫又叫黑死病,患者會容易流血,又會因血痊而出現壞疽,令四肢變黑壞死。黑死病是人類歷史上最嚴重的疫症之一,這場瘟疫在全世界造成了大約2500萬人死亡,瘟疫於中世紀爆發時曾造成歐洲人口近一半死亡。另外,幾個世紀前已有人留意到,孕婦生產時偶爾會出現血崩,令媽媽血流不止而死的現象。現代醫學把這些情況稱為「瀰漫性血管內凝血」(disseminated intravascular coagulation),簡稱DIC

DIC嚴格來說並不是一個疾病,而是一個由疾病引起得現象,它背後的疾病才是始作俑者,疾病大規模地激活了患者的凝血系統,令凝血因子都被用盡,結果反而出現流血症狀。可以導致DIC的疾病有很多,包括某些惡性腫瘤、感染、大規劃創傷、中毒、急性溶血及妊娠併發症(如羊水栓塞)等。

急性早幼粒細胞白血病(acute promyelocytic leukaemia,簡稱APL)就是一種非常容易引起DIC的血液癌症,因為這種癌細胞含有大量的組織因子,會大規模地激活凝血系統。APL引起的流血甚至比一般的DIC更嚴重,因為除了激活凝血系統之外,癌細胞的annexin A2含量也是異常地高,這種蛋白質可以增加胞漿素(plasmin)的生成,幫助溶解纖維蛋白(fibrin),降解血栓。APL的患者除了凝血系統外,纖維蛋白分解(fibrinolysis)系統都同時被激活了,令流血問題雪上加霜。APL大概是其中一個最危急的血液疾病,如果不能及時地作出診斷及為病人開始治療,患者可以很快地因腦出血而死。


APL的癌細胞
除了基本科學與臨床科學的進步外,化驗技術的進步令醫生診斷DIC變得簡單。DIC會把血液內的凝血因子消耗殆盡,所以病人的PTAPTT凝血指數會延長,纖維蛋白原量下降。另外,血小板也會在生成血痊的過程中用掉,患者的血小板數量也會因而減低。在1960年代末,化驗室漸漸出現了纖維蛋白降解產物(fibrin degradation product)的化驗檢查。纖維蛋白降解的過程中會製造出D-二聚體(D-dimer)等的纖維蛋白降解產物,而DIC會令血管內出現大量血栓,纖維蛋白降解產物自然大大增高。這是一個非常實用的化驗檢查,到了今時今日,它仍然是醫生診斷DIC的重要工具。

如果遇到一位出現DIC的病人,醫生需要監察病人的凝血指數及血小板數量,並為流血的病人輸入適當的血液製品。但醫生最最最重要要做的事其實是找出並醫治引起DIC的始作俑者,否則一切治療都將是途勞無功。

資料來源:

1.       Levi M, van der Poll T. A Short Contemporary History of Disseminated Intravascular Coagulation. Seminars in Thrombosis and Hemostasis. 2014; 40(08): 874–80.

2.       Levi M, Toh CH, Thachil J, Watson HG. Guideline for the diagnosis and management of disseminated intravascular coagulation. British Journal of Haematology. 2009;145: 24-33.

3.       Breen KA, Grimwade D, Hunt BJ. The pathogenesis and management of the coagulopathy of acute promyelocytic leukaemia. British Journal of Haematology. 2012;156(1): 24-36.


2018年8月16日 星期四

《與神同行:終極審判》:恩怨情仇大爆發




第一集《與神同行》是史丹福很欣賞的作品,雖然我對韓式的煽情情節並不特別有感覺,但我卻非常欣賞電影構建的龐大世界觀,整個地府有一套完整的規矩,有自己的歷史文化。這種世界觀的構建在荷里活電影是司空見慣的,但在亞洲電影卻是寥寥可數的。而且電影的特技出色,雖然及不上荷里活電影,但還是足以令大家眼前一亮。各個地獄的設計明顯下過苦工,非常壯觀美麗。

新一集表面上是審判上集主角的弟弟,實則上是借此來揭破三位地獄使者的身世之謎。為免劇透,我還是不多談它們身世了,留待大家入場發掘。不過基本上,它們牽涉到的恩怨情仇,曲折離奇,峰迴路轉,甚有金庸小說的味道。電影再藉此帶出「原諒」與「面對」的主題,單就電影的深度與信息,新一集比上一集更為出色,我非常欣賞。

儘管我很喜歡三位地獄使者的恩怨情仇故事,但電影說故事的技巧卻未免太低層次了。上一集透過不同的審判去揭露主角的身世,今集卻單靠成造神直接說出他們身世,實在是太平鋪直敘了,真要扣扣分。假如導演肯花點心思完善說故事的技巧,電影一定可觀得多。

其他方面,今集一如上集,特技出色,把地獄繪畫得壯麗漂亮,而且又加入了古代戰爭千軍萬馬的大場面,非常壯觀。有一幕明顯向某荷里活大片致敬的特技場面,好笑是好笑,但似乎過火了,也與電影的風格不太協調,讓人有點出戲。 至於新加入的馬東錫飾演成造神主要負責放笑彈,頗為可愛。另外,他也負責說出地獄使者的身世,在本集的劇情中非常重要。但正如我之前所說,我不欣賞這種平鋪直敘地直接說出故事的方法。

總的來說,我欣賞電影的內涵,欣賞電影所說的故事,但它說故事的手法就真的尚有改進空間。但我也欣賞電影的野心,竟然可以把一個建基於韓國文化的故事發展成一個有自己世界觀的大型動作特技電影系列。我也期待它可以慢慢發展成一個拍得著荷里活,可以獨當一面的韓國電影系列,但希望它千萬不要如大部分電影系列一樣走上越拍越爛這條萬劫不復的道路。

史丹福推介度:80/100

2018年8月2日 星期四

《職業特工隊:叛逆之謎》:越拍越精彩




長壽電影系列可以分為三大類,第一類越拍越爛(大部分電影系列都屬於這類);第二類維持水平,電影系列可以做到這樣已經很不簡單;第三類是越拍越精彩,能做到這的實在是少之又少。但《職業特工隊》系列當屬第三類的佼佼者。

尚記得首集《職業特工隊》是一個完整而細膩的諜變陰謀故事;第二集卻讓人失望透了,看完不禁想問句「你想點呀?」;第三集由JJ Abrams執導終於重回正軌,未算精彩絕倫但至少娛樂性豐富,讓人看得賞心悅目。到了第四、第五簡直令人眼前一亮,創意無限,玩命動作場面越玩越驚險,計謀部分又玩得精彩,扭完再扭,特別是第五集諜中有諜,又再繼承了首集的諜變陰謀環節。

《職業特工隊:叛逆之謎》再度由上集的導演Christopher McQuarrie執導,他再次成功地集合所有《職業特工隊》的成功要素,而且更加入了新元素,難怪新一集好評如潮。

先談談鬥智的部分,《職業特工隊》最為人稱道的當然是面具情節,引蛇出洞,折穿陰謀。當角色們撕破面具之時,往往令人喜出望外,大叫精彩。片中的角色把IMF特工形容為戴著面具玩trick or treat的小朋友,誰不知今集主角依然用面具折穿奸角陰謀,而且依靠精彩。撇除了面具情節,今集玩了不少其他鬥智情節,其中一段明顯是向首集的第一段劇情致敬。單論整個陰謀的複雜及細膩程度,也是整個《職業特工隊》系列中數一數二的。

再談談玩命的動作場面,《職業特工隊》叫mission impossible,當然每集都總人幾幕令人心噗通狂跳的「不可能的任務」。今集片頭以鬥智為主,動作場面明顯較少(所謂的「較少」其實也已經包括了跳傘、飛車、忙命狂奔等),幸好片尾陣入佳境,最後直升機大戰緊張刺激,驚險非常,絕不失禮。而且正如前作,今集大部分場面都由Tom Cruise親身上陣,更因此撞至骨折,他的敬業精神,實在令人敬佩。不過若然真的要比較,今集缺少了第四集爬哈里發塔或第五集徒手捉著起飛中飛機等名垂千古的經典玩命超級動作場面。

結局明明是很傳統的折彈情節,偏偏又可以玩出新意。用上三條支線互相穿插,三線各有各緊張,危機一個接一個,令人如坐針氈。

但最令人想不到的是今集《職業特工隊》竟然玩集體回憶,玩感動。故事除了延續了上一集的劇情外,又竟然可以言之成理,毫不兀突地令某位第三集的角色重現,並且以此側面地總結了主角Ethan的道德價值觀,這是以動作見稱的《職業特工隊》系列中少有的感人情節。《職業特工隊:叛逆之謎》又很有心地把眾多舊作的人物、劇情與經典場面帶入,令到這系列有一個更堅實的「宇宙觀」。

總的來說,《職業特工隊:叛逆之謎》是一套非常精彩,令人腎上腺素飃升的動作爽片,而且大家喜歡的元素都一應俱全。Tom Cruise繼續瘋狂玩命,IMF繼續以面具折穿各個陰謀,結局的三條支線互相穿插,把《職業特工隊》系列的超強動作場面推到高峰。如果你喜愛《職業特工隊》系列的舊作,你一定會喜歡這一套。如果你不喜歡的話,也可能會因為這一套而重新愛上這個系列。

題外話,《職業特工隊:叛逆之謎》及《復仇者聯盟:無限之戰》毫無疑問是本年度其中兩套最精彩的電影。但兩套都令人有同一個疑問,就是「鷹眼,你去左邊呀?!」

史丹福推介度:87/100