諾貝爾獎特寫：淺談10位諾貝爾物理學獎得主 (上)

之前說過史丹福自小就喜歡閱讀科學家的事跡，並且很敬重以科學知識改變世界的科學家。所以除了今年的幾位諾貝爾得獎者外，小弟實在很想藉此機會介紹一下以往的一些著名的，重要的諾貝爾得獎者。今次先介紹10位諾貝爾物理學得獎者。

物理學界特別盛產天才，其他如化學或生物醫學獎的得獎者當然也是聰明的，但那些學問的本質是需要慢慢累積的實驗去推進知識的進展，所以學者往往要花很長很長的時間重複研究，才會有少量重要的進展，但物理學是很單純很美的，很多結果只靠思想就可以得到，所以理論往往是領先實驗的，不少天才物理學家可以只憑腦袋，只憑自己一人，就發展出一套全新的革命性理論，所以他們的故事也特別有趣。

1. 愛因斯坦 (Albert Einstein) (1921)

「他對理論物理學的成就，特別是光電效應定律的發現」

愛因斯坦向來是天才的象徵，他的名氣不僅深入科學界，根本上每個平民百性都聽過他的大名。據聞愛因斯坦的醫生們為了研究天才的大腦與常人有何不同，更特意留起了他的大腦，直到近年那醫生的後代才把愛因斯坦的大腦還給美國國家健康醫學博物館。

二十世紀兩門最偉大的物理理論，量子力學及相對論；量子力學由一大批天才科學家慢慢建立起來，而相對論則完全憑愛因斯坦一人之力創立。相對論完全扭轉了我們對時間與空間的理解。但它實在是非常難懂，狹義相對論還好，廣義相對論用的用上數學上的黎曼幾何，描述時空因重力的彎曲，實在是抽象複雜至極。在這學問剛誕生的時候，更有傳聞說世上只有三個人真正懂得相對論。

你可能會問，這樣抽象的理論，有甚麼用? 你錯了，我們日日用的GPS全球衛星定位系統，全靠校正了相對論引起的誤差，才可以如此準確，否則GPS系統每天將會累積大約10公量的定位誤差，這樣的GPS系統可以說完全是廢物。所以，請不要在每學一門學問的時候都問它有何用? 愛因斯坦創立相對論時也不會知道它可以用來校正GPS系統，你現在這一刻看不到某一門學問的用處，不等如你未來用不著它。

不過也許相對論比那個時代起前了太多，很多科學家仍然對它抱有懷疑的態度，所以諾貝爾評審委員會是因為愛因斯坦另一早期的研究──光電效應而頒獎給他。愛因斯坦對此是頗為不高興的，他在諾貝爾得獎演講中完全沒有提過光電效應，全篇都是在談相對論。

但當然，光電效應也是非常重要的物理理論。愛因斯坦研究過的東西太多，狹義相對論、廣義相對論、光電效應、布朗運動、玻色–愛因斯坦凝聚，每一個理論都足夠他拿一次諾貝爾獎。

光電效應是指光束照射在金屬表面會使令它發射出電子，但實驗結果顯示發射出電子的能量與光的強度無關，而是與頻率有關。也就是假如頻率不對，你用上世上最強的光都可能射不出一粒電子，反而如果頻率夠高，輕輕的一照已經可以照出能量很高的電子。

光電效應的方程式是 KEmax = hf – W，其中KEmax是發射電子的最大能量，h是一常數Planck Constant，f是光的頻率，W是work function，是一種金屬的特性，指要多大的能量才可讓光打出電子。

典型的光電效應實驗是這樣的，在高中物理課本都常常出現。Stopping potential是需要用來停止電子的電壓，由於E = qV，所以我們可以透過電壓來計算出射出電子的能量。光的頻率越高，射出電子的能量越高，stopping potential也越高。關係可以用以下圖表表示。

如果頻率不夠高，就算用多強的光都射不出電子。但如果頻率夠高，反而很微弱的光都射得出電子。為甚麼會這樣? 愛因斯坦的解釋如下，光的能量由光子攜帶，光子的能量是hf，如果光子的能量大於work function，就能給自己的能量電子，把它射出射出，否則光子會攜帶走自己的能量，不會給電子。

打個比喻，某間大學只收會考(年輕一輩的請當DSE好了)25分以上的學生。一間band 1中學有50個學生，每個都拿30分，一間band 3學校有500個學生，每個都拿10分。Band 1總分1500，band 3總分5000，但band 1學生能進大學，band 3學生反而不可以，為甚麼? 因為進大學是考慮個人的分數，不是整體的分數。同樣道理，射出電子是靠個別光子的能量，不是光的總能量(也就是所有光子的能量總和)。

這為甚麼重要? 因為科學家一直以為光是波，愛因斯坦現在證實了光是粒子，是對物理學，特別是量子力學，影響深遠。最後科學家們發現，原來光既是波，又是粒子，甚至世界上的所以事物，都可以既是波，又是粒子。我們稱之為波粒二象性 (wave particle duality)。

2. 海森堡 (Werner Heisenberg) (1932)

「創立量子力學，以及由此導致的氫的同素異形體的發現」

凝聚體物理學的奠基者，蘇聯理論物理學派的開創人之一，諾貝獎物理學得獎者朗道(Lev Landau)，曾用對數尺度來給物理學家排序，從1到5。第一等級的物理學家比第二級的影響力大十倍，以此類推。他謙虛地把自己列為2.5，直到晚年上升為2。第一等級的只有很少數，而海森堡是其中一位。(而愛因斯坦則是0.5)

愛因斯坦憑一己之力創立相對論，海森堡雖則未算憑一己之力創立量子力學，但他可第一個提出現代量子力學的人，他用完全不同於古典力學的方法，提出「矩陣力學」。

當時，波耳(之後會再介紹他)透過其原子模型把舊量子力學帶到高峰，但他自己也承認這模型仍有不足，這模型只有談到how，但沒有談過why。海森堡於是一直思考，並提出新理論，他認為，在某一個給定的時間點，一個電子所處的位置是無法確定的，也無法跟蹤它的軌跡。所以波耳所提出電子的位置、速度等通通都不存在，也就是他提出的電子軌道也不存在。我們沒有辦法用傳統的數字來描述電子，於是他引入了矩陣(matrix)來描述他們。沒錯，就是我們以前高中數學學的matrix。於是這個新理論被稱為矩陣力學。

除了矩陣力學外，他的另一個偉大貢獻就是所謂的「測不準原理」(uncertainty principle)。人類一直很自信地以為自己可以測量所有東西，甚至有科學家提出過理論上只要我們測量好世界上的一切，我們就可以憑科學定律完全預測未來世界發生的一切。但海森堡把他們的希望打破了，他提出在量子的世界裡，如果你想準確測量位置，就無法準確測量動量(momentum)；如果你想準確測量動量，就無法準確測量位置。ΔxΔp≥ ℏ/2，其中Δx是位置的不確定量，Δp是動量的不確定量。

其實原因也不難明白，因為電子是波。假如一個波有一條完美的sine wave，那我們就可以完美地知道它的波長，從而完美地知道它的動量(p=h/λ)。但你看到的每個波幅都一樣地高，所以我們其實對電子的位置一無所知。

那如果我們想準確地測量位置呢? 那也非不可，只要把不同波長的電子加起來就可以了。看看下圖，不同波長的電子加起來，位置的不確定量少了，對嗎? 如果我們把無限多個不同波長的電子加起來，我們便可以完美地知道它的位置，但同一時間我們把無限多個不同波長的電子加起來，也意味著其實我們對波長一無所知。

簡單些來說，我們無法知道世界上的一切。這不只是一個物理原則，甚至還帶多少哲學的意味。

小弟很難用三言兩語來表達海森堡的偉大，因為他的理論的確不太好懂。但如果我們用樂壇做比喻，如果愛因斯坦是物理學界中的張學友，那海森堡至少是物理學界中的陳奕迅。如果我們用球壇做比喻，如果愛因斯坦是物理學界中的球王比利，那海森堡至少是物理學界中的馬勒當拿或者朗拿度。所以大家在認識愛因斯坦、牛頓之餘，也真應認識一下這位偉大的物理學家。

3. 薛丁格 (Erwin Schrödinger) (1932)

「發現了在原子理論裏很有用的新形式」

薛丁格是物理學界中的另一位陳奕迅，另一位馬勒當拿，大既與海森堡齊名。你一提起海森堡，另一個提起的必定是薛丁格。

當年在一個討論會上，薛丁格被安排報告德布羅意(de Broglie)的工作。德布羅意是研究電子波動理論，並提出粒波二重性的著名物理學家，獲得1929年諾貝爾物理學獎。當時大會主持對薛丁格的報告很不滿意，說研究波動就應該先建立波動方程式。

薛丁格於是就立即全力思考，最後數星期後就解決了這問題，再次報告。這個方程式就是量子力學中最基本最重要的方程式──薛丁格方程式。那地位就好像F=ma在牛頓力學的重要性一樣。薛丁格方程式用波函數去描述電子，波函數的平方就是電子位置的機率密度函數。方程式是一條偏微分方程，是一般科學家都懂得，非常常見的數學，比海森堡的矩陣力學平易近人，容易學習，連像史丹福這樣的一個門外漢都懂得使用。這條量子力學中最基本最重要的方程式如下：

諾貝爾委員會獎勵薛丁格「發現了在原子理論裏很有用的新形式」，當中的新形式，就是用波動方程式代替矩陣。但兩個理論完全不同，究竟誰對誰錯? 其實兩個都對，薛丁格後來證明兩個理論其實根本上是一樣的，只不過是形式不同。所以海森堡及薛丁格二人並稱為現代量子力學之父。

有趣的是，海森堡拿1932年諾貝爾獎，薛丁格拿1933年諾貝爾獎。但他們二人的獎項(連同狄拉克，之後會介紹)可是同時間頒布的。1932年的時候，諾貝爾評審委員會宣佈該年的諾貝爾物理學獎延期，在1933年的時候，才宣佈1932年的諾貝爾物理獎頒贈給海森堡，1933年的諾貝爾物理獎頒贈給薛丁格。這種宣報方法在諾貝爾獎史上前所未見，也許就是因為二人的成就是不可不相提並論的，他們不想先頒發給二人中的任何一位。

4. 波耳 (Niels Bohr) (1922)

「他對原子結構以及從原子發射出的輻射的研究」

中學生學習原子模型的時候，總會提到3個模型。J.J.湯普生(J. J. Thompson)的布葡萄乾蛋糕(plum pudding)模型、盧瑟福(Ernest Rutherford)的原子行星模型，再到終極的波耳模型。其中盧瑟福是J.J.湯普生的學生，波耳又是盧瑟福的學生，可謂三代同堂。

最為人所知的盧瑟福原子行星模型指電子像行星環繞太陽般環繞原子核公轉，就像下圖般。

這是最深入民心的原子模型。但它有個缺憾。根據麥克斯威方程，一個加速運動的電荷必會放射出電磁波，並損失能量。最後電子能量會越來越少，最後少得跌進原子核裡，但這明顯是錯的。拉塞福無法解釋這個矛盾，最後是他的學生波耳解決了這難題。

波耳本想把普朗克(Max Planck)的量子概念加到原子模型中，但一直苦無進展，直到波耳看到離散的原子發射光譜，他才突然恍然大悟，提出那震驚科學界的成名作波耳模型。

波耳模型有兩個創新的思想：

1. 電子的角動量必須量子化

2. 當電子由一個能量階升或降至下一個能量階時，會以電磁波，也就是光子的形式吸收或放出能量

何謂量子化? 「量子」一詞聽起來很邪惡，簡直就是人見人怕，一般人看見簡直就像見鬼的，生人勿近。量子力學發展到現在當場是複雜到極致，但其實「量子」一詞概念是簡單的，就是不連續的意思。高度不是量子化的，你可以高1.6米，可以高1.67米，也可以高1.658945386491045…米，沒有問題。但眼睛數量是量子化的，你可以有一隻眼睛，可以有兩隻眼睛，某些品種的外星人可以有13隻眼睛，但全宇宙沒有一種生物可以有4.731隻眼睛。之前談過愛因斯坦與光電效應，光的能量是量子化的，因此光的能量由光子攜帶，光子的能量是hf，光的能量必為hf的倍數。

波耳模型限定電子的角動量必須量子化，它必須是h/2π的倍數，之後請容史丹福用一點數學示範，這可是史丹福自己寫的啊(其實都是高中的數學及物理，不過不喜歡的話可以直接飛過)：

所以，電子的能量也一樣是量子化的。最低的能量(n=1)是-13.6eV，高一級(n=2)是-3.4eV，再高一級(n=3)是-1.5eV。所以當電子由n=2回到n=1時，會放出-3.4-(-13.6)，也就是10.2eV的光子；所以當電子由n=3回到n=1時，會放出-1.5-(-13.6)，也就是12.1eV的光子。所以氫原子受熱後放射的光譜不是連續的，而是斷開的，就如下圖般。這個現象透過波耳原子模型就可以清楚解釋。

波耳的理論是量子力學真正誕生前，最接近量子力學的理論，也令他得到了諾貝爾物理學獎。而他領導的哥本哈根理論物理研究所也成為了量子力學的重鎮，是現代量子力學的搖籃，可以就當年最好的量子物理學家都在哥本哈根，大家一想起哥本哈根，自然會想起量子力學。

值得一提的是，波耳其實跟醫學也有點關係。醫科同學還記得year 1 physiology教的Bohr’s equation嗎? 就是那條計算肺入面二氧化碳含量的公式。此波耳不同彼波耳，原來發明Bohr’s equation的波耳是我們主角波耳的父親。波耳的父親是一位醫生及生理學家，是最先提出呼吸系統的deadspace，及研究其影響的科學家。

5. 蓋爾曼 (Murray Gell-Mann) (1969)

「對基本粒子的分類及其交互作用的研究發現」

世上有一類人，就像一本活的百科全書一樣，上知天文，下知地理，數理文學，每一不曉。蓋爾曼就是如此，他除了是物理天才之外，更是精通考古學、動物分類學、語言學。而且他非常非常有幽默感，最愛「玩嘢」。例如他曾用又曾用海鷗的叫聲為粒子命名，海鷗quark quark叫，所以有了quark這種粒子。又曾因跟人打賭，輸了的下一篇科學論文要有「企鵝」這個詞，最後他輸了而願輸服輸，畫了一幅企鵝形狀的Feynman diagram，最後這幅圖被科學界稱為penguin diagram。他又曾以佛家的「八正道」為粒子理論命名，最後他就是憑這「八正道」獲得了諾貝爾獎。

20世紀初，物理學家相信物質只由中子、質子及電子組成，簡單而美麗。到後來粒子越發現越多，越來越雜亂無章，越來越令物理學家困擾。以往，發現一種新粒子是令人興奮的，到了後來，發現一種新粒子是被人咀咒的。發現新粒子簡直是加重了粒子物理學家的負擔，粒子越多，他們越迷惘，直到蓋爾曼及他的「八正道」誕生…

佛家的「八正道」為正見、正思惟、正語、正業、正命、正精進、正念、正定。

蓋爾曼的「八正道」如下：畫一個六角形，打橫的線代表奇異性(strangeness)，向右下的線代表電荷。六個頂點，連同中間的兩點，就是「八正道」。

甚麼是奇異性呢? 蓋爾曼留意到有些粒子很容易從粒子對撞中產生，但又衰變得很慢，耍很多時間才會衰變成普通粒子，那實在太奇怪了，所以他把這特性稱為奇異性。

上圖中左面的「八正道」是重子(baryon)，右面的是介子(meson)。我們以介子為例子，K0介子的電荷為0，奇異性為0；K+介子的電荷為+1，奇異性為0；π-介子的電荷為-1，奇異性為-1。如此類推，就填滿了「八正道」。它們兩幅圖分別被稱為baryon octet及meson octet。

就如19世紀初期，化學家大放異彩，發現了一大堆化學元素，但同時也很雜亂無章。門捷列夫找到了了元素的規律，做了元素週期表，更憑著週期表的空位，完美地預言了新元素gallium、scandium及germanium，包括它們的原子量、密度、顏色等。而蓋爾曼的「八正道」就是粒子的週期表，而且蓋爾曼也憑它預言了一種奇異性為-3，電荷為-1的新粒子── Ω- 粒子。這次分類用了一個大倒轉三角，稱為baryon decuplet。

為甚麼粒子有如此神奇的規律? 蓋爾曼進一步用數學方法預言出夸克。它猜想重子由3個夸克組成，介子由2個夸克組成。上夸克(up quark)電荷是+2/3，下夸克(down quark)及奇夸克(strange quark) 電荷是-1/3。只有奇夸克有-1的奇異性，其他的夸克都沒有奇異性。所以假如某一重子或介子的上夸克被奇夸克取代，它的電荷應該比原有的粒子少1 (因為少了+2/3，又多了-1/3)，而奇異性就會增加-1，所以就會在原有粒子的左下。而如果某一重子或介子的下夸克被奇夸克取代，它的電荷應該和原有的粒子一樣，而奇異性卻會增加-1，所以就會在原有粒子的右下。沿著左下及右下的線伸展，就會有這些六角型及三角型的關係。

不過值得一提的是，蓋爾曼自己從來不相信夸克是真實的，他只把它們當成數學的工具。真正令大家知道夸克是真實存在的，是史丹福。哈哈，那當然不是小弟，我是指史丹福直線加速器中心。他們當時用電子射向質子觀看其散射，是一個高能量現代化版本的Rutherford scattering experiment (20世紀初發現原子核的實驗)。

好，時間關係，暫時先談5位，之後有空再介紹一下另外5位。